Реши уравнение.
с уравнениями.

64 (км/час) - собственная скорость лодки

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки​ .

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость лодки по течению

(х-у) - скорость лодки против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*5+(х-у)*1,5=430

(х-у)*1,5=90

Раскроем скобки:

5х+5у+1,5х-1,5у=430

1,5х-1,5у=90

Приведём подобные члены:

6,5х+3,5у=430

1,5х-1,5у=90

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:

х=60+у

6,5(60+у)+3,5у=430

390+6,5у+3,5у=430

10у=430-390

10у=40

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=60+у

х=60+4

х=64 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

68*5+60*1,5=430

60*1,5=90, верно.

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.