Плавающее тело вытесняет бензин объёмом 120 см³. Вычисли, какой объём воды будет вытеснять это тело. (Принять плотность ρбензин=700 кг/м³).

ответ: тело будет вытеснять
см³ воды.

Для решения задачи нужно знать следующие факты:

- скорость по течению = собственная скорость + скорость течения

- скорость против течения = собственная скорость - скорость течения

- скорость по течению + скорость против течения = 2 · собственные скорости

1) 80 : 4 = 20 (км/ч) - скорость катера по течению реки

2) 80 : 5 = 16 (км/ч) - скорость катера против течения реки

3) (20 + 16) : 2 = 36 : 2 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера

4) 20 - 18 = 2 (км/ч) - скорость течения реки

ответ: 18 км/ч и 2 км/ч.

Знаменатель дроби не должен быть равным 0,  х - 1 ≠ 0
Область определения
D (y) = (-∞; 1) U (1; +∞)

Найдем  производную дроби по формуле  (u/v)`= (u`v-uv`)/v²

y` = ( 2x·(x-1) - (x² - 3)·1) /(x-1)² = (x² - 2x +3)/(x-1)²

y` > 0  при любом х≠1
так как ( х - 1)²>0     и  х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞)  так как дискриминант квадратного трехчлена  D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0  и парабола ось ох не пересекает,  расположена выше оси ох

Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом  интервале