Решите задачу с уравнения: [6] Теплоход по течению реки 10 км и против течения 8 км, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.
Дана функция . [10]
а) Определите направление ветвей параболы;
б) запишите координаты вершины параболы;
в) запишите ось симметрии параболы;
г) найдите точки пересечения графика с осями координат;
д) постройте график функции;
е) запишите область определения функции;
ж) запишите множество значений функции;
з) запишите промежутки монотонности (возрастание, убывание) функции;
и) запишите промежутки знакопостоянства функции (при каких значениях );
к) запишите наибольшее и наименьшее значения функции.
3. Во время эпидемии гриппа доктор стал вести учёт количества больных гриппом. Данные врача можно математически описать формулой , где N – число больных в зависимости от числа дней с начала ведения наблюдения. [4]
а) Через сколько дней после начала ведения учёта доктор зафиксировал наибольшее количество больных гриппом и каким было это количество?
б) Через сколько дней доктору удалось справиться с эпидемией?