Расстояние по реке между пунктами а и б туда и обратно катер проедет за 8ч.найдите это расстояние если собственная скорость катера 8 км/ч ,а скорость течения 2 км/ч

Составим уравнение x-расстояние

x/(v+2)+x/(v-2)=8

(x(v-2)+x(v+2))v^2-4=8

(xv-2x+xv+2x)/v^2-4=8

2xv/v^2-4=8

2xv=8(v^2-4)

2xv=8v^2-32

8v^2-32-2vx=0

4v2-vx-16=0

Подставим скорость катера(забылся)

4*64*2-8x-16=0

-8x=-496

x=62

Пусть x это расстояние

Время пройденное в одну сторону x/(8-2) и обратно x/(8+2), а всего 8 часов

x/(8-2)+x/(8+2)=8

x/6+x/10=8

10x+6x=480

16x=480

x=30

ответ: 30 км