Аппарат элементарных преобразований графиков функций)
График функции y=-2x+2y=−2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2y=(x−1)⋅(−1)⋅2 , то есть:
1. График y = xy=x смещаем на 1 вправо.
2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).
3. Растягиваем его по оси значений в два раза.
Получаем фигуру 1.
Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.
y=-2x+2
Сначала x=0, потом y=0.
От x=0 имеем y=2.
От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.
Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.
-2 \cdot (-1) +2 = 4−2⋅(−1)+2=4
При каком значении х функция принимает значение, равное 8?
-2x+2 = 8
-2x=6
x=-3
Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?
Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18−2⋅10+2=−18 . Да. Принадлежит.
Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.
-2x+2 = 4
-x+1=2
-x=1
x=-1
Точка x=-1,y=4.
ищем определитель через разложение по 1-му столбцу:
2 1 -1
Δ₁₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16
минор для (2,1):
-1 0 3
Δ₂₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11
минор для (3,1):
-1 0 3
∆₃₁ = 2 1 -1
0 1 2
определитель для этого минора.
∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3
минор для (4,1):
-1 0 3
Δ₄₁ = 2 1 -1
2 -1 3
определитель для этого минора.
∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14
определитель матрицы
∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10
