23.10. Упростите выражение: sin(-a) ctg (it - a)
1)
cos(360° - а). tg (п+ а)
sin(+ а) . ctg (2п – а)
cos(720° - а) . tg (2п+ а)
tg(-а) . cos(п – а)
sin(п - а) . ctg (п+ а)
​

Уравнение стороны

1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть  - уравнение диагонали АС
а  - уравнение диагонали BD
тогда:  => 
Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD

2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A

x=-4, y=2.

3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т.
, 
, 

4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B





5) Уравнение стороны :
B∈BC, C∈BC










6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т.
, 
, 

7) Уравнение стороны
A∈AD, D∈AD









8) Уравнение стороны
D∈DC, C∈DC

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:

=> n=50 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:

=> k=37 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013