0<x<4/3
Объяснение:
числитель является положительным (это число 7, от x не завист)
надо найти значения x, при которых знаменатель положителен:
4 × x - 3 × x**2 > 0
4 × x - 3 × x**2 = x × (4 - 3×x)
рассмотрим 2 случая:
1. Оба положительные ( и x, и (4 - 3×x)): одновременно должно выполняться:
x > 0 и 4 - 3 × x > 0
x > 0 и -3×x > -4
x > 0 и x < 4/3
в этом случае решение существует. А именно,
0<x<4/3
2. Оба отрицательные: одновременно должно выполняться:
x < 0 и 4 - 3×x < 0
x < 0 и -3 × x < - 4
x< 0 и x> 4/3
в этом случае решения не существует.
Оставляем первый случай.
17
Объяснение:
Попробуем угадать исходную функцию. Рассмотрим слагаемое 21x. Пусть в исходной функции перед x стоял коэффициент C₁. Тогда 2C₁x - (-C₁x) = 3C₁x = 21x ⇒ C₁ = 7. Рассмотрим модули. Заметим, что |-x + a - 5| = |x - a + 5|. Пусть в исходной функции содержалось выражение C₂|x + a - 5| + C₃|x - a + 5|. Тогда для полученных коэффициентов составим систему:
Свободный член не зависит от x, поэтому если в исходной функции было выражение C₄(-8a + 28), то в выражении оно равно 2C₄(-8a + 28) - C₄(-8a + 28) = C₄(-8a + 28) = -8a + 28 ⇒ C₄ = 1.
Значит, 
. График данной функции — некоторая ломаная. Заметим, что характер возрастания и убывания определяет то, как раскроется модуль |x - a + 5|. Даже если другой модуль раскроется с плюсом, то коэффициент перед x при x ≥ a - 5 равен 7 + 1 - 9 = -1 < 0, то есть при x ≥ a - 5 функция убывает. Аналогично если первый модуль раскроется с минусом, при x < a - 5 коэффициент перед x равен 7 - 1 + 9 = 15 > 0, то есть при x < a - 5 функция возрастает. Значит, x = a - 5 — точка максимума функции. Если в ней значение функции неположительно, то и для всех остальных x требуемое неравенство выполняется.
Наибольшее значение параметра — 17.
