В треугольнике сумма основания и высоты равна 14 см. Найди основание и высоту треугольника, если площадь треугольника будет наибольшей.

Известно, что сумма основания (х) и высоты (у) равна 14 а площадь треугольника находится по формуле ху/2. Сумма х и у может равняться 14 в случаях, когда они равны: 11 и 3, 12 и 2, 13 и 1, 10 и 4, 9 и 5, 8 и 6. Соответственно произведения этих чисел равны 33, 24, 13, 40, 45 и 48, где наибольшее значение 48. По формуле: 48/2=24

Пусть, у треугольника
- длина основания = а
- Высота = h

Известно:
a + h = 14
т.е.
a = 14 - h

Также в условии требуется, чтобы площадь треугольника была наибольшей
S -> max
Находим производную, S’, решаем S’ = 0