0,00000521
Объяснение:
Вероятность P=m/n - это отношение m - количества исходов, благоприятствующих данному событию, к n - общему числу исходов.
n - общее количество исходов - это количество сочетаний из 40 элементов по 6 элементов.
n= C⁶₄₀= 40!/(6!*(40-6)!)= 40!/(6!*34!) =
= (35*36*37*38*39*40)/(1*2*3*4*5*6) = 3838380 исходов
m - благоприятствующее количество исходов - это количество сочетаний из шести элементов по 3 элемента.
m = C₆³ = 6!/(3!(6-3)!) = 6!/(3!3!) = (4*5*6)/(1*2*3) = 4*5=20 исходов
Итоговая вероятность события
P = m/n = 20/3838380 = 0,00000521
Рассмотрим числа 2016² и 2015*2017. Сравним их: 2015*2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016² - 1. Следовательно 2016² > 2015*2017. Теперь составим разность двух исходных чисел (2016/2017)⁴ - (2015/2016)⁵ = 2016⁴/2017⁴ - 2015⁵/2016⁵ = (2016⁴2016⁵ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = (2016⁹ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = ((2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015)/2017⁴2016⁵. Рассмотрим разность в числителе: (2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015. Так как 2016 > 2015 и выше мы установили, что 2016² > 2015*2017, то и (2016²)⁴ > (2015*2017)⁴, а значит (2016²)⁴2016 > (2015*2017)⁴2015. Отсюда следует, что (2016/2017)⁴ > (2015/2016)⁵.
