24.5. Используя формулы сложения, найдите значение выражения:
1) sin105; 2) cos105; 3) sin165 ; 4) cos165.​​

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.