будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
1) (7,4х + 23)/21 <= 1 + 0,4x
3x - 5 <= (20x - 31)/7
Умножить обе части первого неравенства на 21, а второго на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:
7,4х + 23 <= 21(1 + 0,4x)
7(3x - 5) <= 20x - 31
Раскрыть скобки:
7,4x + 23 <= 21 + 8,4x
21x - 35 <= 20x - 31
7,4x - 8,4x <= 21 - 23
21x - 20x <= -31 + 35
-x <= -2
x <= 4
x >= 2 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x <= 4
Решение первого неравенства х∈[2; +∞);
Решение второго неравенства х∈(-∞; 4];
Решение системы неравенств [2; 4], пересечение.
Неравенства нестрогие, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Натуральные числа: 2; 3; 4 (2 и 4 входят в решения системы).
2) 1 - 2х <= (28 - 53x)/27
0,1x + 3 < (13 - 0,7x)/3
Умножить обе части первого неравенства на 27, а второго на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
27(1 - 2х) <= 28 - 53x
3(0,1x + 3) < 13 - 0,7x
Раскрыть скобки:
27 - 54х <= 28 - 53x
0,3x + 9 < 13 - 0,7x
-54x + 53x <= 28 - 27
0,3x + 0,7x < 13 - 9
-x <= 1
x < 4
x >= -1 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x < 4
Решение первого неравенства х∈[-1; +∞);
Решение второго неравенства х∈(-∞; 4);
Решение системы неравенств [-1; 4), пересечение.
Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная, второе - строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Натуральные числа: 1; 2; 3 (4 не входит в решения системы).
