Доказать равенство с свойств операций над множествами:

Достаточно доказать только в одну сторону (слева направо). Нужно положить, что элемент x принадлежит левому множеству и прийти к правому.

b) разкрываем скобки:

7х+7у+2х-2у

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

7х-2х-7у-2у

выполняем действия:

5х-5у

и все

с) 5(2x-y) - 4(2y - 2x) =тут тоже самое что и в первом

разкрываем скобки:

10х-5у-8у-8х

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

10х+8х+5у-8у

выполняем действия:

18х-3у

и все

d) -2(1-x)+6 =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-2+2х+6

выполняем действия:

2х+2+6

2х+8

и все

e) 5x-2+2(3-x) = тут тоже самое

разкрываем скобки:

5х-2+6-2х

выполняем действия:

5х+2х+2+6

7х+8

и все

f) -5(3a+1)+2(a-b)-4(3-b) =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-15а- 5+2а-2b-12+4b

выполняем сложение сначала цыфри с a потом с b:

-15a-2a-5-12-2b+4b

выполняем действия:

-17a-17-6b

-17a+6b-17

и все

Решите систему уравнений 
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36.
преобразование системы:
а) первое уравнение  умножаем на 3 и прибавим  к второму, получим:
x+y=  - 3 
б) первое уравнение  умножаем на 2 и вычитаем   из  второго ,получим:
xy = -10.
Таким образом 
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36. ⇔ { x+y=  -3 ; xy = - 10.⇔
{ y=  - x -3  ; x(-x -3) = -10
-x(x+3) = -10 ;
x(x+3) =10 ;
x² +3x -10 =0 ;       * * *  x² -(-5+2)x +(-5)*2 =0 ⇒  [ x = -5 ;x = 2.   т. Виета * * *
* * * или  x²+5x  -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * *
D = 3² -4*1(-10)  =49 =7²
x₁  = (-3 -7)/2 = - 5 ⇒ y₁ = -x₁  - 3  = 5 -3 = 2 ;      * * *  ( - 5 ; 2) * * *
x₂ =(-3+7) /2 =2    ⇒ y₂=  - x₂ -3 = -2 -3 = -5.        * * *  ( 2 ; - 5) * * *

ответ :    ( - 5 ; 2)  , ( 2 ; - 5) .
* * * * * * *
Сразу можно было провести   замены :  u = x+y ; v =xy  
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36⇔ {u -v =7; 2u +3v = - 36.⇔ 
 {5u  =(-36 +3*7) ; 5v = (- 36 -2*7) .⇔  {u = -5; v = - 10. || обратная замена || 
⇔ { x+y = -5 ; xy = -10  и  т..д. 

Удачи Вам