ВАРІАНТ 1 1. Укажіть запис, що задає функцію.
А, 4 + 3x = 3х - 7
B. 12 : 2 - 6 = 0
В. y =
2
7
г. 7ь - 25
2. Укажіть функцію, що є лінійною.
1
Б. у = 2х + 3 B. у = х2 + 3
2х + 3
А. y =
г. у = х2 + 3x
3. Лінійну функцію задано формулою у = 5 – 2х.
Укажіть коефіцієнти kil цієї функції.
А, k = 5; 1= -2 Б. k = 5; 1= 2 В. k = 2; l = 5
г. k = -2; 1 = 5
4. Функцію задано формулою у = -3х +5. Знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 8.
5. Функцію задано формулою у = 0,7х — 6,3. Не виконуючи побудови:
1) знайдіть нулі функції;
2) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку М(10; 0,5).
6. Побудуйте графік функції у = 2х – 3.
Користуючися графіком, знайдіть:
1) значення функції при х = 3:
2) значення аргументу, при якому у = -1.
3
7. Знайдіть область визначення функції
4х
х2
8. Побудуйте в одній системі координат
графіки функцій у -1,5х та у = -3
і знайдіть координати точки їх перетину.​

Пусть x - скорость лодки, y - скорость течения реки, тогда

 (x-y)км/ч - скорость лодки против течения, 

  (x+y)км/x - скорость лодки по течению

   16/(x+y)ч - время на путь по течению реки 

      16/(x-y)ч - время на обратный путь 

      8/(x+y)ч - время на путь по течению реки

      12/(x-y) ч  - время на путь против течения реки

   Зная, что на первый путь было затрачено 3 часа, а на второй 2,  

 Составляем систему уравнений:

   16/(x-y) +  16/(x+y) = 3

     12/(x-y) +  8/(x+y) = 2

  1)(16(x+y) + 16(x-y) - 3(x+y)(x-y) ) / (x+y)(x-y) = 0 

   16x+16y + 16x - 16y - 3x^2 + 3y^2 = 0

   - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

2) (12(x+y) + 8(x-y) - 2(x+y)(x-y)) / (x+y)(x-y) = 0

    ( 12x + 12y + 8x - 8y - 2x^2 + 2y^2 ) / (x+y)(x-y) = 0

      20x + 4y - 2x^2 + 2y^2 = 0  | /2

      10x + 2y - x^2 + y^2 = 0 | *3

      30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

 3) Решаем методом алгебраического сложения:

        - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

       -

           30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

        32x - 30 x -6y = 0

         2x - 6y = 0

         x = 3y

4) Подставляем x в одно из первых уравнений:

       -3(3y)^2 + 32 * 3y +  3y^2 = 0

       -9y^2 + 96y + 3y^2 = 0 | /3

       -3y^2 + 32y + y^2 = 0

        -2y^2 + 32y = 0 | / (-2)

         y^2 - 16y = 0

          y(y-16) = 0

          y = 16

  5) x = 3y = 3*16 = 48

 Значит, скорость лодки - 48 км/ч, скорость течения - 16 км/ч. =) 

0,15 (x - 4) = 9,9 - 0,3 (x - 1)

0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3

0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6

0,45x = 10,8

x = 10,8 : 0,45 = 1080 : 45 = 24

Проверка :

0,15 (24 - 4) = 9,9 - 0,3 (24 - 1)

0,15 · 20 = 9,9 - 0,3 · 23

3 = 9,9 - 6,9 = 3

-----------------------------------------------

1,6 (a - 4) - 0,6 = 3 (0,4a - 7)

1,6a - 6,4 - 0,6 = 1,2a - 21

1,6a - 1,2a = 6,4 + 0,6 - 21

0,4a = -14

a = -14 : 0,4 = - 140 : 4 = -35

Проверка :

1,6 (- 35 - 4) - 0,6 = 3 (0,4 · (-35) - 7)

1,6 · (-39) - 0,6 = 3 · (-14 - 7)

-62,4 - 0,6 = 3 · (-21)

-63 = -63