Найти точки экстремума функции
y=3-5x^2
y=x^3+3x^2
y=3x^4+4x^3-12x^2
y=2/x+x/3

Объяснение:

y=3-5x²

y' = -10x = 0 ⇒ x = 0  ⇒ (0;3)

y=x³+3x²

y' = 3x² - 6x = 0

x₁ = 0   x₂ = 2  ⇒ (0; 0) и (2; 20)

y=3x⁴+4x³-12x²

y' = 12x³ + 12x² - 24x = 0

x₁ = 0

x²+x-2 = 0

D = 9

x₂ = (1-3)/2 = -1

x₃ = (1+3)/2 = 2

(0;0)  (-1; -13)   (2; 32)

y=2/x+x/3

y' = -2/x² + 1/3 = 0

-2 + x²/3 = 0

x² = 6

x = ±√6

(-√6; -4/√6)   и (√6; 4/√6)