Алгебра: Вычислить интегралы: 1) 2) 3)

Вычислить интегралы: 1) $\int\limits^e_1 {(x+1)} \, lnxdx$
2) $\int\limits^e_1 {xln} \, xdx$
3) $\int\limits^p_0 {xcos} \, xdx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lim155

08.01.2022 05:14

Найдите значение выражения 1.5 умножить на 6 во 2 степени и минус 2 в 3 степени...

AripovZ

08.01.2022 05:14

Постройте график функции , предварительно указав ее область определения и область значений. на интервале (-2п; 2п) найти промежутки монотонности функции....

100profan

08.01.2022 05:14

Втреугольнике абс угол а равен 90. ас=6 sin b=0.3 найдите бс...

artem213131

11.02.2022 13:45

Одна из сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. найдите две другие стороны, если периметр треугольника равен 14 см. нужно полное решение данной...

DASGAMER1

11.02.2022 13:45

Нужно, сегодня решить! желательно с разъяснениями! 1) 2sin^3x + 2cosxsin^2x - sinxcos^2x - cos^3x = 0 2) 2sin^3x - sin^2xcosx + 2sinxcos^2x - cos^3x = 0 3) (sin7x + cos7x)^2...

Макс332211

11.02.2022 13:45

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в его точке с абсциссой x(0) = -3...

vika24rus25

28.01.2020 00:09

Найдите множество решений неравенства: б) (2х-1)(х+9) 0б) (8х-х)(4х+9)меньше или равно 0в) -(х-1)(5-х)(х+20) 0...

оеькллал

13.05.2023 22:42

6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)х+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-6; 0). а) Найдите значение а; b) Запишите функцию в виде у=kx+b; c)...

lisi4ka228666

05.03.2021 08:03

В какой точке график функции y=8+32x пересекает ось x? (0;−4) (−0,25;0) (4;0) (0;−0,25) (0;−8) (32;0)...

Maximm2

28.02.2023 23:13

Найти стационарные точки функции f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1 распишите , от (...

Ответ:

Katri1921

23.03.2021 11:17

По частям

$\int\limits^{ e } _ {1} (x + 1) ln(x) dx \\$

$u = ln(x) \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv =( x + 1)dx \: \: v = \frac{ {x}^{2} }{2} + x \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ =( \frac{ {x}^{2} }{2} + x) ln(x) | ^{e} _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{1}{x} ( \frac{ {x}^{2} }{2} + x)dx = \\ = ( \frac{ {x}^{2} }{2} + x)ln(x) | ^{e} _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} ( \frac{x}{2} + 1)dx = \\ = (( \frac{ {x}^{2} }{2} + x) ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} - x)| ^{e} _ {1} = \\ = ( \frac{ {e}^{2} }{2} + e) ln(e) - \frac{ {e}^{2} }{4} - e - ( \frac{1}{2} + 1) ln(1) - \frac{1}{4} - 1) = \\ = \frac{ {e}^{2} }{2} + e - \frac{ {e}^{2} }{4} - e + \frac{5}{4} = \frac{e {}^{2} }{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{4} ( {e}^{2} + 5)$

$\int\limits^{ e } _ {1} x ln(x) dx \\$

$u = ln(x) \: \: \: \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv = xdx \: \: \: \: \: dv = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) | ^{ e } _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{1}{x} \times \frac{ {x}^{2} }{2} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) | ^{ e } _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{x}{2} dx = \\ = ( \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} )| ^{ e } _ {1} = \\ = \frac{ {e}^{2} }{2} ln(e) - \frac{ {e}^{2} }{4} - \frac{1}{2} \times 0 + \frac{1}{4} = \\ = \frac{ {e}^{2} }{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} ( {e}^{2} + 1)$

$\int\limits^{ \pi} _ {0} x \cos(x) dx \\ \\ \\ u = x \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv \cos(x)dx \: \: \: \: \: \: v = \sin(x) \\ \\ x \sin(x) | ^{ \pi } _ {0} - \int\limits^{ \pi} _ {0} \sin(x) dx = \\ = (x \sin(x) + \cos(x) ) | ^{ \pi} _ {0} = \\ = \pi \sin(\pi) + \cos(\pi) - 0 - \cos(0) = \\ =0-1-1=-2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку