Решить дифференциальные уравнения: 1) y'=x²*eˣ
2) (1+y)dx-(1-x)dy=0
3) (1+x²)dy-2x(y+3)dx=0, y(0)=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

миша741

03.10.2021 04:31

При каких значениях параметра a квадратное уравнение ax^2-(a+1)x+a=0 имеет корня...

DarthTyranus

03.10.2021 04:31

Решите уравнение: 1) (k+1)/k! =12 2) (m+1)! /(m-1)! =30...

Serator2006

03.10.2021 04:31

:выражение 9в(в-+2)во второй степени...

AntonovnaAlina200

18.11.2022 15:21

При каких значениях d значения двучлена 11d+5 меньше значений двучлена 7d−9?...

nusuperirish

10.07.2022 02:36

4/9х^2-1/16у^2 размножить на множители...

yestarday23

10.07.2022 02:36

Две бригады учащихся,работая вместе,посадили школьный сад за 2 дня.сколько дней понадобилось бы каждой бригаде в отдельности на посадку сада,если известно,что одна из них могла бы...

ПётрФ

10.07.2022 02:36

Разложите на множители - m^4-n^2. 20...

dominocos

10.07.2022 02:36

Решите неравенство 3х 5(x + 1)-10 8...

gggg115gcgc

01.03.2023 15:00

Тело движется по закону x(t) =3t^3-4t^2+8t+1.определите скорость и ускорение тела в момент времени t=1...

karen781

01.03.2023 15:00

Для функции f(x)= 1\√x значение f(0,25) равно:...

Ответ:

инна1903

23.03.2021 17:21

$1)\ \ y'=x^2\cdot e^{x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=x^2\cdot e^{x}\ \ ,\ \ \ \ \int dy=\int x^2\cdot e^{x}\, dx\ \ \ ,\\\\\int x^2\cdot e^{x}\, dx=\Big[\ u=x^2\ ,\ du=2x\, dx\ ,\ dv=e^{x}\, dx\ ,\ v=e^{x}\ \Big]=\\\\=x^2\cdot e^{x}-2\int x\cdot e^{x}\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ v=e^{x}\ \Big]=\\\\=x^2\cdot e^{x}-2\cdot \Big(x\cdot e^{x}-\int e^{x}\, dx\Big)=x^2\cdot e^{x}-2x\cdot e^{x}+2\, e^{x}+C=\\\\=e^{x}\cdot (x^2-2x+2)+C$

$2)\ \ (1+y)\, dx-(1-x)\, dy=0\\\\\int \dfrac{dx}{1-x}=\int \dfrac{dy}{1+y}\\\\-ln|1-x|=ln|1+y|+ln|C|\\\\\dfrac{1}{1-x}=C\cdot (1+y)\ \ \ ,\ \ \ 1+y=\dfrac{1}{C\, (1-x)}\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{1}{C\, (1-x)}-1\ .$

$3)\ \ (1+x^2)\, dy-2x\, (y+3)\, dx=0\ \ ,\ \ \ y(0)=1\\\\\int \dfrac{dy}{y+3}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2+1} \ \ ,\ \ \ ln|y+3|=ln|x^2+1|+ln|C|\ \ \ ,\\\\\\y+3=C\, (x^2+1)\ \ ,\ \ \ y=C\, (x^2+1)-3\\\\y(0)=1:\ \ 1=C\, (0+1)-3\ \ ,\ \ C=4\\\\y_{chastn.}=4\, (x^2+1)-3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальные уравнения: 1) y'=x²*eˣ 2) (1+y)dx-(1-x)dy=0 3) (1+x²)dy-2x(y+3)dx=0, y(0)=-1

Решить дифференциальные уравнения: 1) y'=x²*eˣ
2) (1+y)dx-(1-x)dy=0
3) (1+x²)dy-2x(y+3)dx=0, y(0)=-1