Представьте в виде многочленов 4) (4x - 3);​

В решении.

Объяснение:

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

1) Определить координаты точек:     А(1; 1)    В(-1; -3)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 1      у₂ = -3

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 1)/(-3 - 1)

(х- 1)/-2 = (у - 1)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:  

-4 * (х - 1) = -2 * (у - 1)

-4х + 4 = -2у + 2

2у = 2 + 4х - 4

2у = 4х - 2

у = (4х - 2)/2

у = 2х - 1, искомое уравнение.

2) Определить координаты точек:     А(1; 2)    В(-1; -2)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 2      у₂ = -2

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 2)/(-2 - 2)

(х - 1)/-2 = (у - 2)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:  

-4 * (х - 1) = -2 * (у - 2)

-4х + 4 = -2у + 4

2у = 4 + 4х - 4

2у = 4х

у = 4х/2

у = 2х, искомое уравнение.

12) Определить координаты точек:     А(1; 3)    В(-1; -3)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 3      у₂ = -3

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 3)/(-3 - 3)

(х - 1)/-2 = (у - 3)/-6

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-6 * (х - 1) = -2 * (у - 3)

-6х + 6 = -2у + 6

2у = 6х

у = 3х, искомое уравнение.

13) Определить координаты точек:     А(0; 4)    В(-4; 0)

х₁ = 0      х₂ = -4

у₁ = 4      у₂ = 0

Подставить  данные в формулу:

(х - 0)/(-4 - 0) = (у - 4)/(0 - 4)

х/-4 = (у - 4)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-4х = -4 * (у - 4)

-4х = -4у + 16

4у = 16 + 4х

у = (4х + 16)/4

у = х + 4, искомое уравнение.

6)  Определить координаты точек:     А(0; 2)    В(-2; -1)

х₁ = 0      х₂ = -2

у₁ = 2      у₂ = -1

Подставить  данные в формулу:

(х - 0)/(-2 - 0) = (у - 2)/(-1 - 2)

х/-2 = (у - 2)/-3

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-3х = -2 * (у - 2)

-3х = -2у + 4

2у = 4 + 3х

у = (3х + 4)/2

у = 1,5х + 2, искомое уравнение.

Сначала упростим. Как видно из тригонометрического круга, который я приложила к ответу,  7π/2 - это 3π+π/2 или 2π+π+π/2
2π-совпадает с углом "0", поэтому его смело можно им заменить, т.е.:
2π+π+π/2=0+π+π/2=π+π/2.
Получаем выражение:
20cos(7π/2+a)=20cos(π+π/2+a)=20cos(π+(π/2+a)).

Примечание:
Если мы к углам пи или 2пи прибавляем (или отнимаем) какой-то угол, то тригонометрическая функция не меняется (косинус остаётся косинусом, а синус-синусом), а если мы прибавляем (или отнимаем) какой-то угол от углов пи/2 или 3пи/2, то косинус меняется на синус, к примеру:cos(пи/2 + 30°)=косинус во второй четверти меньше нуля-ставим минус и угол пи/2 - поэтому косинус меняем на синус= -sin30°.

В нашем случае прибавляемый угол = π/2+a

Воспользуемся вышеописанными правилами:
20cos(π+(π/2+a)) 
Как видно из тригонометрического круга, если к пи прибавлять какой-либо угол, то он будет находиться в 3 четверти, где косинус отрицательный, поэтому ставим минус перед нашим выражением. Из примечания также следует:
20cos(π+(π/2+a)) = -20cos(π/2+a)

Теперь разложим косинус как косинус суммы:
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

Применим данную формулу для нашего случая:
-20cos(π/2+a)=-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina)
Опять же из тригонометрического гура видно, что косинус π/2 = 0, поэтому первое слагаемое превращается в ноль, а sinπ/2=1. В связи с этим запишем:
-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina)=-20(0-1*sina)=-20*(-sina)=20sina.

Мы знаем, что cosa=-7/25. Из тригонометрической единицы
(cos²а+sin²а=1) Найдём sina:sin²а=1-cos²а=1-(-7/25)²=1-49/625=625/625 - 49/625 = (625-49)*625=576/625
значит sina=√(576/625)=24/25.

В итоге получим:
20sina=20*24/25=4*24/5=19,2-это и будет ответ.