1
1) y+y+y=3y=y*3≠y^3
2)8m=6m+2m
3)a+4b=4b+a
4)5(x-2)=5x-10≠5x-7.
2
1) 7*7*7=7^3
2)(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)=(-5)^6=(-1)^6*5^6=1*5^6=5^6.
3
1)a^4*a^6=a^(4+6)=a^10
2)a^6:a^2=a^(6-2)=a^4.
4
1) (0,5)*(-3)^4=0,5*81=40,5
2)4^3-5^3+(-1)^9=64-125-1=-61-1=-62.
5
1)(x^3)^5*x^6=x^3*5*x^6=x^15*x^6=x^(15+6)=x^21
2)(n^5)^4:(n^2)^3=n^5*4:n^2*3=n^20:n^6=n^(20-6)=n^14.
6
1) -0,2a^2bc*7ab^7c^10=-0,2a^3b^8c^11
2)(-(1/4)x^3y)^3=-(1/4^3)x^9y^3=-(1/64)x^9y^3.
7
3(a-b)+2(a+b-c)+b-3c=5(a-c)
3a-3b+2a+2b-2c+b-3c=5(a-c)
(3+2)a+(-3+2+1)b-(2+3)c=5(a-c)
5a+0b-5c=5(a-c)
5a-5c=5(a-c)
5(a-c)=5(a-c).
8
1)0,6x^3y*(-5xy^7)^2=0,6x^3y*25x^2y^14=15x^5y^15
2)(-(1/3)a^5b^3)^4*(9a^3b)^2=(1/3^4)a^20b^12*81a^6b^2=
=(1/81)*a^26b^12*81=a^26b^12.
9
1) 7^14=(7^2)^7=49^7>49^5
2)3^40=(3^4)^10=81^10
4^30=(4^3)^10=64^10
81^10>64^10
3^40>4^30.
10
3a^2b=5
1)15a^2b=5*3a^2b=5*5=25
2)18a^4b^2=2*3a^2b*3a^2b=2*5*5=50.
Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(по течению) = 2 ч
t(против течения)=3 ч
v(собств.)=18,6 км/ч
v(теч.)=1,3 км/ч
Найти
S=? км
Решение
1) Найдём скорость катера против течения реки:
v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)
2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)
3) Найдём скорость катера по течению:
v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)
4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)
5) Расстояние за 5 часов равно:
S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)
ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.
КРАТКО
Решим данную задачу по действиям с пояснениями.
1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;
4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;
5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.
ответ: 91,7 километров.
