Тематична контрольна робота з теми: «Квадратні корені. Дійсні числа»
1 варіант
У завданнях 1-б виберіть правильну відповідь.
г) 36.
І-ІІ рівень
1.( ) Знайдіть число, квадратний корінь якого дорівнює 6.
а) -36 i 36: 6) 49;
в) -49 і 49;
2.( ) Розв'яжіть рівняння х? = 1.
а) -1; б) 1; в) -1 і 1; г) рівняння розв'язків не має.
3.( ) Обчислити: 0,25 - 4
а) 1; б) V18;
в) 10;
г) 1,8.
4.( ) Винесіть множник з-під знака кореня: N75 аз.
а) бауза; б) -2а уба: в)2а?V5а; г) -бауза.
5.( ) Розкладіть на множники: x
а) (x-V7)?: б) (3-Vx)(3+(x); в) (x-v7)(x+y7); г) (3-х)?
6.( ) Порівняйте 3у3 і 43
а) 33 > V43; б) 33 < V43; в) 22 > 25; г) 22 <25.
7.
ІІ рівень
7. (1, ) Спростити вираз:
а) 103 - 48 - у75; б) (2 - V18) 2.
8. (1, ) Скоротити дріб:
х2 – 2
а)
V30+ 5
6+ V6
X + 2
6)
7
2
а) 2 5
.
ІV рівень
9. ( ) Позбутись від ірраціональності в знаменнику дробу:
б)
√5 + 3
10. ( ) Розв'язати графічно рівняння уx = 2 – х.
11. ( ) Доведіть, що рівняння х? = (16+ 2/5 – 6 – 2/5 )?
має цілі корені та знайдіть їх.​

Если основание больше нуля, но меньше 1, то функция у=аˣ убывает, чем меньше показатель, тем функция больше, и наоборот, чем показатель больше. тем функция  меньше, при основании больше единицы функция возрастает, чем больше показатель, тем функция больше, и наоборот. чем меньше. тем меньше функция.

1) 4) и 6) возрастающие функции, поэтому если положить 1=(4/3)⁰, то

1)

(4/3)²/³>1=(4/3)⁰, т.к. 2/3>0

4)

(7/6)⁻¹/²<1=(7/6)⁰

6)

3.14 ⁻⁰.⁴  <1=3.14⁰

Остальные функции убывают, поэтому 2)

(3/4)²/³<  1=(3/4)⁰

3)

(6/7) ⁻¹/²  >1=(3/7)⁰

5)

0.62⁻⁰.⁴>1=0.62⁰

Відповідь: Останнє не зробив.

Пояснення:

1. а) 25m3-64mn8 Відповідь: m×(25m²-64n⁸); m×(5m-8n⁴)×(5m-8nc);

б) 2x²-20xy²+50y⁴ Відповідь: 2(x²-10xy²+25y⁴); 2(x-5y²)²

в) a²-b²-a+b Відповідь: (a-b)×(a+b)-(a-b); (a-b)×(a+b-1)

г) x³-4x²y²+25xy⁴ Відповідь: x×(x²-4xy²+25y²); x×(x²-4xy²+25y²);

д) x²+4x+4-4y² Відповідь: x²+4×1+4-4y²; x²+4+4-4y²; x²+8-4y²;

2. а) x³-100x=0 Відповідь: x×(x²-100)=0; x=0; x²-100=0; x=0; x=-10; x=10; x1=-10; x2=0; x3=10

б) 3x²-12x+12=0 Відповідь: x²-4x+4=0; (x-2)²=0; x-2=0; x=2;

   в) (3b-2)(9b²+6b+4)=3b(3b-5)(3b+5) Відповідь: 27b³-8=3b×(9b²-25); 27b³-8=27b²-75b; -8=-75b; -75b=-8; b=8/75; b=0,106