GRIEZMAN789
27.10.2021 02:43

До ть з 3 4 і 5 будь ласка​


До ть з 3 4 і 5 будь ласка​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dimka621
15.03.2022 21:31

\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2} =a-1

Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

\begin{cases} x \geqslant 0\\ x+2\geqslant 0 \end{cases}\Rightarrow x\geqslant 0

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:

a-1\geqslant 0

a\geqslant 1

Таким образом, при a уравнение не имеет корней.

Предположим, что a\geqslant 1. Тогда:

(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2})^2 =(a-1)^2

x(x+2) =(a-1)^2

x^2+2x -(a-1)^2=0

D_1=1^2-1\cdot(-(a-1)^2)=1+(a-1)^2

x=-1\pm\sqrt{1+(a-1)^2}

Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.

Для первого корня получим:

-1-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0

-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1

\sqrt{1+(a-1)^2}\leqslant- 1

Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра a.

Для второго корня получим:

-1+\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0

\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1

1+(a-1)^2\geqslant 1

(a-1)^2\geqslant 0

Последнее условие выполняется при любых значениях параметра a. Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при a\geqslant 1. Значит, данное выражение является корнем уравнения при a\geqslant 1.

при a: нет корней,

при a\geqslant 1: x=-1+\sqrt{1+(a-1)^2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
alenalevkika79
08.06.2020 19:48
4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.

1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5

2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота