Найдите все значения a,при каждом из которых уравнение 64x^6- (3x+a)^3+4x^2 - 3x = a имеет более одного корня.

Рассмотрим функцию

определим ее свойства

Мы видим что решений нет. Значит и f`(z) >0 для любого Z

Значит наша функция монотонно возрастающая и

тогда

только в одной точке, а именно когда m=k

получили квадратное уравнение, которое будет иметь более 1 корня при условии что D>0

ответ при a> -⁹/₁₆