1.Приведите многочлен к стандартному виду:
а)х²y+yxy б)3х²6y²-5x²7y в)11а⁵-8a⁵+3a⁵+a⁵ г)1,9х³-2,9х³-х³
2.Вынесите общий множитель за скобки:
а)18ау+8ах б)4аb-16а в)-4mn+5n г)3х²y-9x д)m⁶+m⁵ е)5z⁴-10z²

Лол го болше балов лол

1. Приведение многочлена к стандартному виду:
а) x²y + yxy

Порядок слагаемых не имеет значения, поэтому перегруппируем слагаемые:
xyx + x²y

Можно объединить одинаковые слагаемые:
xy(x + y)

Ответ: xy(x + y)

б) 3х²6y² - 5x²7y

Можно вынести общий множитель у слагаемых:
3xy²(x - 7) - 5x²y(1 - 6)

Можно упростить выражения внутри скобок:
3xy²(x - 7) - 5x²y(-5)

Можно привести подобные слагаемые:
3xy²(x - 7) + 25x²y

Ответ: 3xy²(x - 7) + 25x²y

в) 11a⁵ - 8a⁵ + 3a⁵ + a⁵

Можно объединить одинаковые слагаемые:
11a⁵ - 8a⁵ + 3a⁵ + a⁵

Можно складывать коэффициенты перед подобными слагаемыми:
7a⁵

Ответ: 7a⁵

г) 1,9х³ - 2,9х³ - х³

Можно объединить одинаковые слагаемые:
1,9х³ - 2,9х³ - х³

Можно сложить коэффициенты перед подобными слагаемыми:
-2х³

Ответ: -2х³

2. Вынос общего множителя за скобки:
а) 18ау + 8ах

Можно вынести общий множитель 2а:
2а(9у + 4х)

Ответ: 2а(9у + 4х)

б) 4аb - 16а

Можно вынести общий множитель 4а:
4а(b - 4)

Ответ: 4а(b - 4)

в) -4mn + 5n

Можно вынести общий множитель n:
n(-4m + 5)

Ответ: n(-4m + 5)

г) 3х²y - 9x

Можно вынести общий множитель 3x:
3x(хy - 3)

Ответ: 3x(хy - 3)

д) m⁶ + m⁵

Можно вынести общий множитель m⁵:
m⁵(m + 1)

Ответ: m⁵(m + 1)

е) 5z⁴ - 10z²

Можно вынести общий множитель 5z²:
5z²(z² - 2)

Ответ: 5z²(z² - 2)