1) 2cos 5п/6 + tg п/3 = 2cos(п-п/6) + tg п/3 = -2cosп/6 + tg п/3 = -√3 + √3 = 0
2) sin(п-a) = √2/2
sina = √2/2
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,5 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 0,5
cos2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,5 - 0,5 = 0
3) ctg^2 a + cos^ a - 1/sin^2 a
(ctg^2 a * sin^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a * sin^2 a - sin^2 a) / sin^2 a
sin^2 a * (cos^2 a - 1) / sin^2 a
cos^2 a - 1 = -sin^2 a
В четвертом я немного не догоняю сам пример: где должно быть деление и т.д.
a) 2, 4, 4
б) нет, 3 является числом задуманной последовательности, т.к. в ее состав входит 2 или 1+1, а 2 в конечном ряде нет => число 3 - задуманное число. Число 4 не может быть задуманным, т.к. тогда бы в конечном ряду было бы число 7 (3+4=7) => 4 состоит из 3+1. В таком случае число 5 не может быть задуманным числом, т.к. 5+3+1=9, а числа 9 в конечном ряду нет => 5 - число, полученное суммой задуманных чисел. Числа 4 в первоначальном ряду быть не может (описано выше) => 5=3+2, но числа 2 быть не может, т.к. его нет в конечном ряду => число 5 получить никак не удастся, а значит для такого набора чисел не существует ряда задуманных чисел.
в) 7, 8, 8, 8, 10 и 7, 8, 10, 16
