Постройте график зависимости
y={1, x меньше-1
{x²больше -1​

А) Частная производная по х: 
zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²

в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³

б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y

Правило умножения многочленов: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго, привести подобные слагаемые (если возможно).

1) (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b;

2) (-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a;

3) (-7 - b)(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b;

4) (x - 4)(x + 8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32;

5) (x - 5)(9 - x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45;

6) (8 + 3x)(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x;

7) (2a - 1)(3a + 7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7;

8) (3a - 2b)(2a - 3b) = 6a² - 9ab - 4ab + 6b² = 6a² - 13ab + 6b²;

9) (15a + 27)(-5a - 9) = -75a² - 135a - 135a - 243 = -75a² - 270a - 243.