1) (x+y) ^2 = (x+y) (x+y) = 2) (5a+1) ^2=
3) (m-3) ^3=
4) (1-b) ^2=
5) (x-1) (1|x + 1) =
6) (a|b - 1) (a+b) =
7) (y+1|y) (y-1|y) =
8) (x-1|y) (x+1|y) =
9) (2k-1) (k+2) =
10) (3b-4) (4b-3) =
11) (5n+1) (4n-3) =
12) (9c+5) (7c+2) =
13) (a+1) (a+2) =a•a+a•2+1•a+1•2=
14) (x-2) (x+3) =
15) (y+1) (y-4) =
16) (m-5) (m-2) =

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: 

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:

Или:

Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:

А при возведении второй матрицы в квадрат получим:

А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: или