В геометричній прогресії ( bn) . Запишіть q і b1

1) ( x + 2)² = 4( x + 4)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12

2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4

3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.

4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.

 1а)  Каждая монета может упасть либо орлом (О)  либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты:
 (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР)  (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
 (ОО) (ОР) (РО) (РР)
 Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
 2/6*3/6=6/36=1/6