для зачёта по выш-мату нужно

В решении.

Объяснение:

5) Упростить:

a) (а² - 4)/9b : (a - 2)/18b² =

= ((a - 2)(a + 2))/9b : (a - 2)/18b² =

=  ((a - 2)(a + 2)*18b²)/(9b*(a - 2)) =

сократить (разделить) 9b и 18b² на 9b; (a - 2) и (a - 2) на (a - 2);

= b(a + 2);

b) (m² - n²)/14a : (m - n)/56a² =

= ((m - n)(m + n))/14a : (m - n)/56a² =

= ((m - n)(m + n)*56a²)/(14a*(m - n)) =

сократить (разделить) 56a² и 14a на 14а; (m - n) и (m - n) на (m - n);

= 4а(m + n).

6) Решить уравнение:

а) (х + 7)/(х - 2) = 10

х + 7 = 10(х - 2)

х + 7 = 10х - 20

х - 10х = -20 - 7

-9х = -27

х = -27/-9

х = 3.

b) (х - 8)/(х + 1) = -2

х - 8 = -2(х + 1)

х - 8 = -2х - 2

х + 2х = -2 + 8

3х = 6

х = 2.

Странная задача.
Пусть х - производительность 1-го экскаватора; у - 2-го экскаватора; 1 - целый котлован.
Работая одновременно они выроют за 11 часов и ещё 2/3 часа:

Второе уравнение, когда 1-й вырыл 1/4 котлована, а 2-й - 3/4 котлована:


Из второго уравнения выражаем икс:

И подставляем в первое уравнение:

Вычисляем икс:


Отсюда два решения:
1) время рытья котлована одним экскаватором, или первым, или вторым:


2)


В обоих вариантах время работы любого экскаватора не меньше 8 часов. Где ошибка? Проверка показывает, что оба варианта удовлетворяют условию задачи.