Дана функция:y=x²-4x+3. a) запишите координаты вершины параболы; b) определите, в каких четвертях находится график функции; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осью Ох и осью Оу; е) постройте график функции.​

1) Пусть масса первого раствора равна x (г) , а масса второго раствора равна y (г) . В результате получили третий раствор, масса которого с одной стороны равна x + y , а с другой стороны, по условию задачи, масса третьего раствора равна 400 г . Получим уравнение :

x + y = 400

2) Итак смешали x г 60%  раствора с y г 20% раствора и получили 400г 30% раствора .

x  |  60%   +   y  |  20%   = 400  |  30%

Получаем второе уравнение :

0,6x + 0,2y = 400 * 0,3

0,6x + 0,2y = 120

Составим и решим систему уравнений :

ответ : смешали 100 граммов 60% - го раствора кислоты и 300 граммов 20% - го раствора кислоты .

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если: