10sin^2x-17cosx-16=0
10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)
10-10cos^2x-17cosx-16=0
-10cos^2x-17cosx-6=0
10cos^2x+17cosx+6=0
Мы привели к простому квадратному уравнению.
Введём замену: cos x=t
10t^2+17t+6=0
10t^2+5t+12t+6=0
(5t+6)(2t+1)=0
t=-6/5
t=-1/2
Из этого получаем следующую совокупность:
cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1
cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.
ответ: π/3.
Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.
ответ: 25
Объяснение:
Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х=
=20
Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.
Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:
, где х=15
Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.
S=
, где а=16+х, h=12
а=16+х-гипотенуза
S=
, где sin90=1, а=20, b=15.
S=
=150
150=
, а=
=25.
