HELP 1. Представьте в виде многочлена:

а) (4- 3x)(4+3x); б) (b-5)2; в) (4+с)3; г)(а+5)( а2 +5а +25) [4]

2. Разложите на множители:

а) n2 – z2 ; б) 25- 20у +4у2; в) b8 – 4c2; г) 216- с3 [6]

3. Представьте в виде многочлена: 3(t +2m)2 -12tm [3 ]

4. Вместо смайлика и солнышка поставить алгебраические выражения так, чтобы верным было равенство: (☼+☺)2=16m2+2☺☼+9k2 [2]

Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, выпадающих на различных кубиках, независимы).

Аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации которых сумма очков будет равна 8.

Выпишем для каждого благоприятного случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок:
1) 1, 1, 6 (будет 3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках)
2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок)
3) 1, 3, 4 (6)
4) 2, 2, 4 (3)
5) 2, 3, 3 (3)

Итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход.

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12