logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Mariya1616161
06.01.2020 22:25

Три числа, сумма которых равна 7, составляют возрастающую прогрессию. если бы большее из этих чисел было на 1 меньше, то числа бы составили арифметическую прог. сколько членов прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равно 255?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
malyshewacarina
malyshewacarina
25.08.2022 16:27
Написать уравнение окружности, если АВ-диаметр, А(0;2), В(8;2)....
Catania2
Catania2
02.01.2023 07:18
Пусть М-множество чисел.Каждому числуиз множества М ставится в соответствиепоследующее ему число.Задаёт ли это соответствие функцию,если:а)М=N;б)M=Z?​...
LoliPIP
LoliPIP
08.12.2020 04:35
Угол при вершине равнобедренного треугольника ра- вен 56°. Найдите углы при основании этого треугольника....
MariaStredinina
MariaStredinina
10.05.2020 02:24
Вычислите длину вектора a+b если 1) a=(-1,2,1), b=(-2,2,-1) 2) a=(1,-2,3), b=(-1,2,-3)...
alexandra67346783
alexandra67346783
11.01.2020 23:59
Найдите значение выражения 63xyz + 7xy + 72xz + 8x, при 7xy + 8x = 1, z =...
АружанкаЛав
АружанкаЛав
27.12.2020 16:12
Cоставить уравнение касательной к графику функции в заданной точке y = x^2 - 4x + 4 Xо распишите всё поэтапно и желательно с пояснениями, у меня скоро будет контрольная по...
FiXMy
FiXMy
14.12.2020 19:27
Выразите √560 через m и n если√5 = m и √7 = n​...
laswsc11
laswsc11
28.11.2022 15:05
Определить область сходимости ряда...
Ксюника1
Ксюника1
08.02.2023 05:00
Решить найти уг. касательной y=x-x²-x³-√3, x=-1...
pppooppaoappo
pppooppaoappo
21.10.2020 03:15
Разложите если перед числом ^ это степень a(5-b)+7(5-b) 7a-4b-y(4b-7a) xy-2x+4y-8 (2a^3-3b^2)^2 -(2a^3+3b^2)^2 64-с^3...
Ответ:
VIGOMIC
17.06.2020 08:30

 

1) \ a_1 + a_2 + a_3 = 7, \ a_1 = a_1, \ a_2 = a_1q, \ a_3 = a_1q^2,\\\\ a_1 + a_1q + a_1q^2 = 7, \\\\a_1(1 + q + q^2) = 7\\\\ 2) \ a_1 + a_2 + a_3 - 1 = 7 - 1, \ a_2 = a_1 + d, \ a_3 = a_1 + 2d\\\\ \frac{3(a_1 + a_3 - 1)}{2} = 6,^{(*)}\\\\ a_1 + a_3 - 1 = 4,\\\\ a_2 + a_1 + a_3 - 1 = 6,\\\\ a_2 + 4 = 6, \ a_2 = 2\\\\ 3) \ a_2 = a_1q = 2, \ a_1 = \frac{2}{q}, \ q \ne 0

 

\frac{2}{q}(1 + q + q^2) = 7 \ | * q\\\\ 2 + 2q + 2q^2 = 7q\\\\ 2 - 5q + 2q^2 = 0\\\\ q_1 = \frac{5 - \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{1}{2}, \ q_2 = \frac{5 + \sqrt{25 - 16}}{4} = 2\\\\ 4_{a}) \ a_1 = 4, \ q = \frac{1}{2},\\\\ a_1 + a_2 + ... + a_n = 255,\\\\ a_1(1 + q + ... + q^{n-1}) = 255,\\\\ S_{n} = 1 + q + ... + q^{n-1} = \frac{(q^n - 1)}{q - 1},\\\\ \lim\limits_{n \to +\infty} S_{n} = \frac{1}{q - 1}, \ |q| < 1\\\\ \downarrow\\\\ q \ne \frac{1}{2}

 

4_{b}) \ a_1 = 1, \ q = 2,\\\\ a_1 + a_2 + ... + a_n = a_1(1 + q + ... + q^{n-1}),\\\\ 1 + 2 + ... + 2^{n-1} = 255,\\\\ \frac{2^{n} - 1}{2 - 1} = 255,\\\\ 2^{n} = 256,\\\\ 2^{n} = 2^{8}\\\\ \boxed{n = 8}

 

(*) - формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = n*\frac{a_1 + a_n}{2}

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота