Тест «Формулы сокращенного умножения» Выберите верный вариант ответа:

1. Выполните преобразование: (у + 4)2

а) у2 + 16

б) у2 + 4у + 16

в) у2 + 8у + 16

2. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2

а) 36 - 24m + 4m2

б) 36 + 24m + 4m2

в) 6 - 12m + 2m2

3. Преобразуйте выражение в многочлен: (5у+2х)2

а) 5у2 + 10ху + 2х2

б) 25у2 + 10ху + 4х2

в) 25у2 + 20ху + 4х2

4. Возведите в квадрат разность 2у - 3:

а) 4у2 - 12у + 9

б) 4у2 + 12у + 9

в) 2у2 - 12у - 9

5. Выполните умножение: (а + 2)(2 - а)

а) а2 - 4

б) а2 + 4

в) 4 - а2

6. Выполните умножение: (0,4а + 10с)(10с - 0,4а)

а) 1,6а2 - 10с2

б) 100с2 - 0,16а2

в) 0,16с2 - 100а2

7. Представьте в виде многочлена произведение: (у2 - 4)(у2 + 4)

а) у2 + 16;

б) у4 - 16;

в) у4 + 16.

8. Разложите на множители: 49m4 - 144n2

а) (7m - 12n)(7m + 12n);

б) (7m2 - 12n)(7m2 + 12n);

в) (7m3 + 12n)(7m3 + 12n).

9. Используя формулу разности квадратов, выберите для выражения 81х2 – 16у2 верное решение

а) (9х – 4у)(9х – 4у)

б) (9х + 4у)(9х – 4у)

в) (9х + 4у)(9х + 4у)

10. Упростите выражение: (5x - 8)(5x + 8)

а) 5x ² - 8²

б) 10x – 16

в) 25x² - 64​

Тема, как я понимаю, "Квадратные уравнения"?

Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.

Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)

А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:

1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.

2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.

3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.

4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.

5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.

6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.

Поэтому наш ответ: 10 минут.