y=x² при х∈[-2;1]
найдём производную
y' = 2x
приравняем её нулю:
2x = 0
х = 0
При х<0 y'<0, ⇒ у убывает
При х>0 y'>0 ⇒ у возрастает
и при х=0 имеем локальный минимум функции
уmin = 0
На интервале[(-2;1] от -2 до 0 функция у убывает, а от 0 до 1 возрастает.
Следовательно наименьшее её значение имеет место в точке локального минимума, т.е
у наим = уmin = 0.
Наибольшее значение функции при х = -2, потому что функция y=x² чётная и. следовательно, график её симметричен относительно оси у. И чем дальше от оси у находится точка, тем большее в ней значение имеет эта функция.
у наиб = у(-2) = (-2)² = 4
ответ: у наим = 0, у наиб = 4
у=х^2 - квадратичная функция (стандартная парабола), направленная ветвями вверх, симмтричная относительно оси Oy.
тогда: при x=0 y=0
x=1 y=1
x=-2 y=4
следовательно: на отрезке (-2;1) У(наибольший) = 4, а У(наименьший)=0
ОТВЕТ: 4; 0
