Аянезнаю11
30.10.2021 14:40

не моного желательно побыстрее


не моного желательно побыстрее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Naati14pr
01.11.2022 03:31
Log₁/₂(x²-5-6)≥-3 
-3=log₁/₂(1/2)⁻³=log₁/₂8
log₁/₂(x²-5x-6)≥ log₁/₂8
a=1/2, 0<1/2<1 знак неравенства меняем
{x²-5x-6 ≤8      (1)
  x²-5x-6>0     (2)

(1)  x²-5x-6≤8, x²-5x-14≤0 (метод интервалов).
 x²-5x-14=0. x₁=-2, x₂=7
       +              -                 +
[-2][7]>x
x∈[-2;7]

(2)  x²-5x-6>0 (метод интервалов)
x²-5x-6=0. x₁=-1, x₂=6
      +                -                      +
(-1)(6)>x
x∈(-∞;-10U(6;∞)
                / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
[-2](-1)(6)[7]>x
 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \                 \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \ \ \ \ \  \ \
x∈[-2;-1)U(6;7]
0,0(0 оценок)
Ответ:
peterDIYanov
26.10.2021 01:29

x^{2} + 6x + 11 \geqslant 0

Основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель x^{2} решаются только методом интервалов. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.

1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):

x \in R (x — любое число).

2) Приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:

x^{2} + 6x + 11=0

a = 1; \ b = 6; \ c = 11

D = b^{2} - 4ac = 6^{2} - 4 \ \cdotp 1 \ \cdotp 11 = 36 - 44 = -8 < 0

Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью Ox и, благодаря тому, что x^{2} положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось Oy). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак \geqslant, что правильно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы знак или \leqslant, то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).

ответ: x \in R (x — любое число).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота