B)Известно, что график функции проходит через точку (k;6).
Найдите значение k.

1)а_n=3n-15

2)a_n+1=a_n+n+1

3)a_n=200n-185

Объяснение:

1.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_n=а_1+d(n-1)

По условию а_1=-12

d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=

=-9+12=3

Подставляем а_1 и d

вформулу для а_n :

a_n=-12+3(n-1)=

=-12+3n-3=

=3n-15

Рекурентная формула

a_n=-13+3n-3

2.

Закономерность:

Каждый член последователь

ности получен прибавлением

к предыдущему номера после

дующего члена:

a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1

3.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_1=15

d=a_2-a_1=215-15=200

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=15+200(n-1)=

=15+200n-200=200n-185

Рекурентная формула

a_n=200n-185.

Школьными методами не знаю как решить, а нешкольными вот:
Функция имеет минимум равный 1 в единственной точке x=-2, y=4, z=8.
Чтобы это доказать, находим частные производные f по x,y,z и решаем систему:

Из последнего уравнения выражаем z=-xy, подставляем в первые и получаем единственную стационарную точку x=-2, y=4, z=8. Чтобы доказать, что в ней именно минимум, составляем матрицу из вторых производных:

,
которая при x=-2, y=4, z=8 является положительно определенной, т.к. все главные миноры положительны. Значит f(x,y,z) может равняться 1 только при  x=-2, y=4, z=8. Поэтому x+y+z=10.