Раско́л Ру́сской це́ркви — церковный раскол в Русской православной церкви, начавшийся в 1650-х годах в Москве. Связан с реформой патриарха Никона, направленной на внесение изменений в богослужебные книги московской печати и некоторые обряды в целях их унификации с современными греческими[1][2][3].
Реформа осуществлялась при участии и поддержке царя Алексея Михайловича и некоторых других православных патриархов, была одобрена и подтверждена постановлениями ряда соборов, проходивших в Москве в 1650—1680-х годах. Противники реформы, впоследствии получившие название «старообрядцы», были преданы анафеме[4] на Московском соборе 1656 года (только держащиеся двуперстного крестного знамения) и на Большом Московском соборе 1666—1667 годов[1][2][5]. В результате появились старообрядческие группы, впоследствии разделившиеся на многочисленные согласия[3].
Объяснение:
Дано 2019-значное число, записанное с цифр 1, 3 и 5. Делитель этого числа называется веселым, если его последняя цифра равна 7. Докажите, что меньше половины всех делителей числа являются веселыми.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
пред. Правка 4 210 месяца 16 дней назад #
Пусть
- все делители данного числа, отличные от 1 и от самого числа.
Рассмотрим пары
и
Произведение в каждой паре даёт данное число. Если оба делителя в одной паре - веселые, то данное число оканчивается на 9, что невозможно. Следовательно, в каждой паре не больше одного веселого делителя. Весёлых не больше [n/2]. А делителей, включая 1 и само число, n + 2
Miron.yurk
d1,d2dn
