Испытание состоит в том, что два раза подряд бросают игральный кубик.
Число исходов испытания
n=6·6=36
Результаты можно изобразить в виде таблицы:
( см. рис.1)
Первая цифра -число очков, выпавшее на первом кубике,
вторая цифра - число очков, выпавшее на первом кубике.
Получаем 36 двузначных чисел:
от 11 до 16; от 21 до 26; ... от 61 до 66.
Событие A-"результатом двух последовательных бросков игрального кубика будет число, кратное трем"
m=12 ( cм. рис. 2)
это двузначные числа:
12;15; 21;24;33;36;42;45;51;54;63;66
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=12/36=1/3
В условии задачи ошибка, нужно так:
..., m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток ...
a,b - натуральные числа (целые части от деления)
r -остаток от деления
m=na+r
m+n=(m-n)b+r
m+n-r=(m-n)b
n+m-r делится на n и m-n
Если m<=2n, то
n<n+m-r<3n, следовательно оно равно 2n
Тогда m-n=r и при делении на него не может быть остатка r.
Значит m>2n
Тогда
n+m-r<3(m-n), т.к. 4n<2m
Значит n+m-r=2(m-n), т.к. m-n на n по условию не делится.
Отсюда m=3n-r,
m+n-r=4n-2r делится на n, отсюда r=n/2.
Значит m=5k, n=2k
m:n=5:2
