Как сделать 5 задание. Объясните всё подробно

9.

log₁₄ 7 = m          найдем log₁₇₅ 56 - ?

log₁₄ 5 = n

Используем формулу перехода другому основанию:

log₁₇₅ 56 = log₁₄ 56/log₁₄ 175 = log₁₄ (8×7)/log₁₄ (25×7) = log₁₄ (2³×7)/log₁₄ (5²×7) =  log₁₄ 2³ ×  log₁₄ 7/log₁₄ 5² ×  log₁₄ 7 = 3log₁₄ 2 ×  log₁₄ 7/2log₁₄ 5 ×  log₁₄ 7

Нам нужно найти log₁₄ 2:

log₁₄ 2 = log₁₄ 14/7 = log₁₄ 14 - log₁₄ 7 = 1 - m

Получаем:

log₁₇₅ 56 = 3×(1 - m) + m/2n + m = 3 - 3m + m/2n + m = 3 - 2m/2n + m

ответ: log₁₇₅ 56 = 3 - 2m/2n + m

10.

log₅ 5 = 1

log₁₁ 15 = log₁₀ 15/log₁₀ 11 ≈ 1,17609/1,04139 ≈ 1,12934

Следовательно:

1 < 1,12934

log₅ 5 < log₁₁ 15

ответ: log₅ 5 < log₁₁ 15

V собств.= х км/ч , V теч. = у км/ ч , 5час 45 мин = 5 3/4ч = 23/4 ч,
6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч
                  S                     V                       t
пр. теч.    100 км           х-у км/ч        100/(х-у) ч
по теч.     138 км            х +у км/ч      138/(х+у) ч
Составим систему:
100 /(х-у)  = 25/4,      ⇒ х - у  = 16
138 / (х+у) = 23/4.    ⇒  х +у = 24   сложим:
 Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств. 
х -у = 16
у = 20 -16  
у = 4(км/ч) - это Vтеч.
ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч