f(x) = x² + 4x -12
Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то тангенс угла наклона в точке касания равен нулю и производная равна нулю . Найдём производную :
f'(x) = (x²)'+ 4(x)' - 12' = 2x + 4
Приравняем производную к нулю :
f'(x) = 0 ⇒ 2x + 4 = 0 ⇒ 2x = - 4 ⇒ x = - 2 - это абсцисса
Найдём ординату :
f(- 2) = (- 2)² + 4 * (- 2) - 12 = 4 - 8 - 12 = - 16
ответ : касательная к графику функции f(x) =x²+ 4х - 12 параллельна оси абсцисс в точке (- 2 ; - 16) .
