1. 1) х+3=-9х 7) 7+8х=-2х-5 13) 4(х-8)=-5 19) х+ˣ/₉=-¹⁰/₃
х+9х=-3 7+5=-2х-8х 4х-32=-5 Домножаем все на 9:
10х=-3 12=-10х 4х=-5+32 9х+х=-30
х=-0,3 х=-0,2 4х=27 10х=-30
х=6,75 х=-3
2. 1) ¹²/ₓ₊₅=-¹²/₅ 7) ⁷/ₓ₋₅=2 13) (х-5)²=(х-8)²
Домножаем все на 5(х+5) Домножаем все на х-5 (х-5)(х-5)=(х-8)(х-8)
60=-12(х+5) 7=2(х-5) х²-5х-5х+25=х²-8х-8х+64
60=-12х+60 7=2х-10 х²-х²-10х+16х=64-25
12х=60-60 7+10=2х 6х=39
12х=0 17=2х х=6,5
х=0 х=8,5
Объяснение:
Пример №1.
Для решения данного уравнения надо вспомнить 6 свойство числовых неравенств, которое изучается по алгебре в 8 классе:
если произведение чисел равно нулю, то это значит, что один из множителей равен нулю.
То есть, мы приравниваем все скобки к нулю.
Приравниваем:
2x - 3 = 0
x + 1 = 0
3 - x = 0
Решаем линейные уравнения(Перенос чисел без переменной вправо с изменением знака на противоположный, а также деление на коэффициент при переменной).
x = 1`,5
x = -1
x = 3
Пример №2.
Уравнение, у которого первый коэффициент имеет четвертую степень, называется биквадратным.
Пусть x^2 - это t, а t положительно.
Тогда получим уравнение:
t^2 + 3t = 0
Решим квадратное уравнение: для этого t вынесем за скобку.
Получим:
t(t + 3) = 0
Если произведение двух чисел равно нулю, то один из множителей также равен нулю.
t = 0
t + 3 = 0
Откуда t = 0; t = -3
Но t - это икс в квадрате. То есть, нам надо извлечь корень квадратный из полученных результатов.
x^2 = 
x^2 = 
- по условию не подходит, т.к. корень квадратный извлекать из чисел, меньших нуля, нельзя.
Задача решена. Если есть вопросы - задавай.
