Составить дефференциальное уравнение, удовлетворяющее заданным условиям и найти его решение Кривая проходит через точку А (2; 1/2). В производной точке этой кривой проведена касательная, точка пересечения которой с осью ОХ имеет абсциссу вдвое большую, чем абсцисса точки касания. Найти кривую

1 завдання

(a₁ = -3

d = 4)

2 завдання (n= 3 )

Объяснение:

aₙ = a₁ + d(n-1)      

a₅ = a₁ + d(5-1)    

13 = a₁ + 4d

a₁₅ = a₁ + d(15-1)

53 = a₁ + 14d

a₁ + 4d = 13

a₁ + 14d =53

Система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Розвяжемо методом додавання, для цього помножимо перше рівняння на (-1) і додамо до другого рівняння

-a₁ -4d = -13

a₁ + 14d =53

a₁ + (-a₁) -4d + 14d = -13 + 53

10d = 40

d =40/10

d = 4

Підставимо d у будь-яке з рівняннь для вирахування а

a₁ + 4 * 4 =13

a₁ = 13-16

a₁ = -3

2) Sₙ = ((2a₁ + d(n-1))2)n

Підставимо відомі нам числа

30 = ((12*2 + (-2)*(n -1))2)n

30 = ((24 -2n +2)*n)2

60 = (26-2n)*n

26n - 2n² -60 = 0

-2n² + 26n -60 = 0

n² -13n + 30 =0

D = 13*13 - 4*30

D = 169 - 120

D = 49

√D = 7

n₁ = (13 + 7)/2 = 20/2 = 10 - не підходить

n₂ = (13-7)/2= 6/2 = 3

1.
1) 100% : 2 = 50% девочек и столько же мальчиков в школе.
2) 16% от 50% = 50% : 100% * 16% =  8% девочек от общего количества школьников 
3) 28% от 50% = 50% : 100% * 28% =  14% мальчиков от общего количества школьников 
4) 8% + 14% = 22% всего школьников занимаются в спортивных секциях
ответ: 22%

2. 
1) 3/5 от 100% = 100% : 5 * 3 = 60% всего мальчиков в школе
2) 100% - 60% = 40% всего девочек в школе
3) 12% от 60% = 60% : 100% * 12% = 7,2%  мальчиков в оркестре
4) 8% от 40% = 40% : 100% * 8% = 3,2%  девочек в оркестре
5) 7,2% + 3,2% = 10,4% всего учащихся школы играет в оркестре,
ответ: 10,4%