logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


krayushkinaalina
29.10.2022 00:24

Решить дифференциальные уравнения


Решить дифференциальные уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ldudin
ldudin
29.05.2021 08:33
Решите неравенства: 1)х+2 5х-2(х-3) 2)4(х--5)≥3 3)2(х-1)≥5х-(3х+2) 4){3х 12+11х {5х-1 0 умоляю....
Anastasiya922
Anastasiya922
29.05.2021 08:33
Определи значение выражения cos31,5π, преобразовав его так, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π....
edvi01
edvi01
29.05.2021 08:33
Решите; 2(x-3)=-3(x+2) 5x-(2x-9)=6+(x+3)...
sako9910
sako9910
29.05.2021 08:33
Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку а минус 2,5 и 4 найдите точку пересечения этого графика с прямой три икс минус...
Лиза6327
Лиза6327
29.05.2021 08:33
Какое из данных ниже чисел являеться значением выражения 12( дробная черта ,внизу ) (3√8)...
romanres7ov
romanres7ov
29.05.2021 08:33
Расположите числа в порядке возрастания: 0,175 0,16 0,08 0,1875...
tt5tt5291
tt5tt5291
04.02.2023 20:49
Запишите в виде степени с основанием а...
artembryzgin
artembryzgin
31.05.2021 00:08
решить вариант 2, желательно с пояснением в письменном виде. Заранее благодарю!...
246741248
246741248
22.01.2022 10:22
До іть, будь-ласка, ів: | + 3| ⩾ x|2x -5| ⩽ x + 2|x² - 15| ⩾ 2x|6 - x²| ⩽ x...
TvaylatHale123
TvaylatHale123
26.08.2021 01:10
дам 50б. найти производную: 1) y=tg(3e^k)×arccos^3 ×√lgx 2) sin(xy)+cos(xy)=tg(x+y)...
Ответ:
Aida20041111
30.03.2021 22:41

a)

Это ДУ с разделяющимися переменными.

y' {ln}^{3} y + y \sqrt{x + 1} = 0 \\ \frac{dy}{dx} \sqrt{x + 1} = - y {ln}^{3} y \\ \int\limits \frac{dy}{y {ln}^{3}y } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x + 1} } \\ \int\limits \frac{1}{y} \times \frac{ dy}{ln {}^{3} y} = - \int\limits {(x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } d(x + 1) \\ \int\limits {ln}^{ - 3} (y)d(ln(y)) = - \frac{ {(x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C \\ \frac{ {ln}^{ - 2} y}{ - 2} = - 2 \sqrt{x + 1} + C \\ \frac{1}{2 {ln}^{2} y} = 2 \sqrt{x + 1} + C\\ \frac{1}{ {ln}^{2} y} = 4 \sqrt{x + 1} + C

общее решение

2.

y' = \frac{y}{x} + \frac{1}{ \cos( \frac{y}{x} ) } \\

однородное ДУ

\frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u

u'x + u = u + \frac{1}{ \cos(u) } \\ \frac{du}{dx} x = \frac{1}{ \cos(u) } \\ \int\limits \cos(u) du = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \sin(u) = ln(x) + C \\ \sin( \frac{y}{x} ) = ln(x) + C

общее решение

3.

y'' + 8y' + 7y = 0

Однородное линейное ДУ

y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 8k + 7) = 0 \\ D = 64 - 28 = 36 \\ k_1 = \frac{ - 8 + 6}{2} = - 1 \\ k_2 = - 7 \\ y = C_1 {e}^{ - x} + C_2 {e}^{ - 7x}

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота