Примем собственную скорость моторной лодки за Х км/ч, где х>3 (иначе лодка просто не пойдёт против течения). Тогда скорость по течению равна (х+3) км/ч и скорость против течения равна (х-3) км/ч. 36 км моторная лодка по течению за 36/(х+3) ч, и против течения – за 36/(х-3) ч. Так как на весь путь было затрачено 5 ч, составлю уравнение:
36/(х+3)+36/(х-3)=5
36/(х+3)+36/(х-3)-5=0
Приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3)
(36(х-3)+36(х+3)-5(х-3)(х+3)) / ((х-3)(х+3)) = 0
{ 36х-108+36х+108-5х²+45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ -5х²+72х+45 = 0; домножу на (-1)
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х²-72х-45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х²-75х+3х-45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х(х-15)+3(х-15) = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ (5х+3)(х-15) = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
[ х=-0,6 – не подходит
[ х=15(км/ч) – собственная скорость лодки.
Объяснение:
Если цифры в числе не повторяются, то на месте сотен тысяч
может быть любая цифра, кроме 0 (5 цифр). На месте десятков тысяч
может стоять: 6-1=5 (цифр), так как одна цифра уже занята. На месте
единиц тысяч можеи стоять 6-2=4 (цифры). На месте сотен может
стоять 6-3=3 (цифры). На месте десятков может стоять 6-4=2 (цифры).
На месте единиц может стоять 6-5=1 (цифра). ⇒
5*5*4*3*2*1=600.
ответ: 600 различных шестизначных чисел можно сложить
из цифр 8, 1, 2, 7, 0, 5, если цифры в числе не повторяются.
