1 .Угловой коэффициент данной прямой к₁=1/4, т.к. у=х/4+1/2;
угловой коэффициент - это тангенс угла наклона прямой с положительным направлением оси абсцисс.
к₂=-3, угол пересечения прямых β связан с к₁ и к₂ уравнением
tgβ=(к₁-к₂)/(1+к₁*к₂)=(1/4-(-3)/(1+(1/4)*(-3))=(13/4)*4=13, искомая прямая имеет вид у=13х+b, найдем b, используя условие прохождения этой прямой через точку М(2;3)
3=2*13+b,⇒b=-23; или в общем виде 13х-у -23=0
ответ последний в списке ответов. 13х-у -23=0
2. нормальный вектор данной плоскости →n(2;-4;1)
т.к. плоскости - данная и искомая - параллельны, то нормальным вектором искомой плоскости тоже будет вектор →n(2;-4;1), уравнение искомой плоскости запишем в виде
2*(х-(-3))-4*(у-1) +1*(z-(-3 ))=0, или после упрощения
2х+6-4у+4+z+3=0
2х-4у+z+13=0 - первый в списке ответов.
расстояние от точки А(-1; 3; -1) до плоскости 2х-4у+z+3=0 найдем по формуле расстояния от точки А(х;у;z) до плоскости ах+bу+сz+d=0;
d = |а·Аx +b·Аy + c·Аz + d|/√(а²+b² +c²)
d=I2*(-3)-4*1+1*(-3)+3I/√(2²+(-4)²+1²)=10/√21=10√21/21
ответ
2х-4у+z+3=0
10√21/21
1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А
