Разность квадратов двух чисел равна 52 А сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа​

Дан график  y = (2/√3)x² + bx + c и  условия: KL=KM, ∠LKM=120∘, где L, K и M точки пересечения осей.

Примем координаты корней на оси Ох: х1 и х2.

Координата точки М по у равна коэффициенту с из уравнения.

Из треугольника МОК с учётом угла 180 - 120 = 60 находим соотношение: с = х1*tg60 = x1*√3.

Далее используем равенство KL=KM.

KL=KM = √((х1)² + (x1*√3)²) = √((х1)² + 3(х1)²)  = √(4((х1)²) = 2*х1.

Отсюда находим: х2 = х1 + 2х1 = 3х1.

Далее используем теорему Виета для корней.

Для этого надо разделить коэффициенты уравнения на а (2/√3).

Получаем уравнение y = x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3).

Для определения корней правую часть приравняем нулю.

x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3) = 0.

По Виета х1*х2 = c/(2/√3). Заменим с = x1*√3  и х2 = 3х1.

3(х1)² = x1*√3/(2/√3). После сокращения получаем:

х1 = 1/2. Это найден первый корень.

Второй равен 3х1 = 3*(1/2) = 3/2.

ответ: корни равны (1/2) и (3/2).

Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел.
По условию задачи запишем уравнение
10n+a=2na
10n=2na-a
10n=a(2n-1)
a=10n/(2n-1)
При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9
При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z
При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36
При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z
При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z
При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z
При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z
При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z
При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z
Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.