3. Преобразуйте выражение многочлен стандартного вида:
2(5 - y2)(y2 + 5) + (y2 - 3)2 – (у2 + у — 1)(4 - y2).
​

1) линейная функция. график проходит через начало координат
при k>0 расположен в I и III четверти при k<0 во II и IV/
функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0
монотонно убывает на всей числовой оси.
2) функция имеет область определения х≠0. область значений
y≠0; график гипербола;
при k>0 функция убывает, при k<0 возрастает;
функция не имеет экстремумов;
график при k>0 расположен в 1 и 3 четверти
при k<0 во 2 и 4;
график функции симметричен относительно начала координат
функция является нечетной;
3) линейная функция. график смещен по оси y на велечину |c|
функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0
монотонно убывает на всей числовой оси.
при k>0 с>0 в 1;2;3 четверти
при k>0 с<0 в 1;3;4 четверти
при k<0 с>0 в 1;2;4 четверти
при k<0 с<0 в 2;3;4 четверти

На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по 3 партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным 110. Сколько всего было участников турнира?

Объяснение:

Пусть первоначально участников было х.  

Два участника, которые выбыли , сыграли по 3 партии т.е. :  

1 случай ) 3+3=6 , если не играли межлу собой ;  

2 случай) 3+2=5 , если одна партия была между выбывшими.  

Значит партии, оставшиеся на остальных участников :  

1 случай ) 110-6=104 (шт) ;  

2 случай ) 110-5=105 (шт).  

Оставшиеся участники (х-2) сыграли по одной партии. Таких пар это сочетание из (х-2) по 2 :  

С(х-2;2)=104 ,                                         С(х-2;2)=104 ,  

(х-2)!/(2! * (х -4)!) = 104 ;                         (х-2)!/(2! * (х -4)!) =105  

(х-3) *(х -2)/2 =104 ;                                (х-3) *(х -2)/2 =105  

х²-5х+6=104*2 ;                                      х²-5х+6=105*2  

х²-5х-202=0 ;                                          х²-5х-204=0  

D=833>0 ,                                               D=841>0, х₁=17,  

Натуральных корней                             х₂=-15-не подходит по смыслу задачи.  

нет .  

Всего участников 17.