8). Функція задано формулою f(x) = sin 5x cos 3x - sin 3x cos 5x.
1). Знайдіть нулі функції f(x).
2). Знайдіть кількість нулів функції y = f(x), які належить
проміжку [0; п ).
9). Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок
перетину графіка функції f(x) = cos(х/3+п/4) і прямої у = 1.​

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

Решаем методом интервалов:
1) x^2 - 4x > 0
 x(х - 4) > 0, отсюда х=0 или х=4,отмечаем на координатной прямой, расставляем знаки, получается + - +, выбираем больше, ответ (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)
2)x^2 + 4x < 0
x(х + 4) < 0, отсюда х=0 или х=-4,отмечаем на прямой,знаки будут + - +, выбираем меньше, ответ от (-4;0)
3)4x^2 - 64 < 0, делим все на 4, получаем
x^2 - 16 < 0, расскладываем как разность квадратов,
(х-4)(х+4) < 0,х=4 или х=-4, отмечаем на прямой ,расставляем знаки + - +,выбираем том, где минус, ответ  (-4;4)