Вирішити систему рівнянь
х²-у²=19
х-у=1 ​

В примере √5+√6  не пишут ответ, т.к.:

Квадратные корни люди не умеют складывать примеры так и оставляют без ответа :

7+√3 ( не пишут ответ, можно только приближённо)

√5 - √7 ;( не пишут ответ) √3 +√11 ( не пишут ответ)

Складывать корни можно только одинаковые :

а) √5 + 4√5 = 5√5 ( походит на пример х+4х=5х)

б) √3 - 4√3 = -3√3 ( походит на пример х -4х= -3х)

в) 2√3 + 4√3 -7 √5 = 6√3 -7 √5 ( походит на пример

2а + 4а -7 у = 6а -7 у)

√18 +√50 -√8 ( под корнем все числа разные и такие примеры не решаются, но под корнем можно сделать одинаковые числа) :

√18 +√50 -√8 = √9*2 +√25*2 -√4*2 =√2 +5√2 -2√2 =6√2

Вот все правила по складываниям корней, которые нужно знать.

Надеюсь

3y^2 < 2xy+3y^2 = 24,
3y^2<24,
y^2<24/3 = 8,
y< ,
кроме того, x и y натуральные, поэтому x>=1 и y>=1.
1<=y< ,

(докажем это строго, т.к. обе части этого неравенства положительны, а квадрат - это строго возрастающая функция на положительной полуоси, то
, <=> , верное неравенство, значит и исходное неравенство в силу равносильности тоже верное)
1<=y<2,9;
Возможные варианты только y=1 или y=2.
1) y=1, подставляем это в исходное уравнение, получаем
2x+ 3 = 24, <=> 2x=24-3 = 21, <=> x = 21/2, и икс не является натуральным. Поэтому случай y=1 не годится.
2) y=2, подставляем в исходное уравнение,
2x*2 + 3*(2^2) = 24, <=> 4x+12 = 24, <=> 4x=24-12 = 12, <=> x=12/4 = 3.
ответ. x=3 и y=2.