3*. Перетвори у звичайний дріб:
a) 1,(6); 6) 4,2(3):
в) 0,(27); г) 4,1(54).​

Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг.
Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг.
Дистанция составляла x кругов.
Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов.
nx = (n+3)(x-1)
А Толя за это же время проехал x-2 кругов.
nx = (n+7)(x-2)
Раскрываем скобки
{ nx = nx + 3x - n - 3
{ nx = nx + 7x - 2n - 14
Приводим подобные
{ n = 3x - 3
{ 2n = 7x - 14
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2n + 2n = -6x + 6 + 7x - 14
0 = x - 8
x = 8 кругов была дистанция
n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.

Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:

Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:

ответ:
при уравнение имеет один корень: х=-1
при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a


Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 уравнение имеет один корень::

Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:

ответ:
при уравнение имеет один корень: х=1
при уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a