19. 13. Решите неравенство: 1) (r* - 3.x + 2)(2+2x) > 0;
3) (r - 5x + 6)(-+*+ 3x) < 0;
5) (x*- 3.r - 4) (R-16) 0;
7) (x - 2x - 8) (9-x) > 0;
9) (r - 3.x - 10) (25 - x) < 0;
11) (-4)-16) 0;
2) 2(x-*- 3. - 4) (12 + x) < 0;
4) (--- 2x + 8) (-4) <0:
6) (-5x + 6)(-+9) > 0;
8) (-:-6)(4-) < 0;
10) (-6) (-36) > 0:
12) (-- 5x) (-2+25) > 0.

Для острых углов известно соотношение   sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.

tg1/(n+6)>1/(n+6).

 Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом  ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞  ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.

Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного.  ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.

Для острых углов известно соотношение   sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.

tg1/(n+6)>1/(n+6).

 Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом  ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞  ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.

Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного.  ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.